Schalal

CA

基于元胞自动机的城市模拟及地理模拟

CA发展历史

这里制作一个简单回顾:

  1. von Neumann 创造出第一个二维CA
  2. Conway的“生命游戏”
  3. Walfram对CA的发展起到了巨大的推动作用,其提出CA的5个基本特征:

    • 元胞分布在按照一定规则划分的离散的元胞空间上
    • 系统的演化按照等时间间隔分步地进行,时间变量取等步长的时刻点
    • 每个元胞都有明确的状态,并且元胞的状态只能取有限的离散值
    • 元胞下一时刻的演化状态值由确定的转换规则所决定
    • 每个元胞的转换规则只能由局部邻域内的元胞状态所决定
  4. Walfram认为的CA的主要优点:

    • 计算过程清晰可解释
    • 可以用比数学方程更简单的局部规则产生复杂的结果
    • 能用计算机建模且无精度损失
    • 可以模拟任何可能的自然系统行为
    • CA不能再约简
  5. Walfram认为的CA产生的四类模式:

    • 空间同质状态
    • 顺序结构或周期循环结构
    • 非周期混沌行为
    • 复杂局部结构,自繁殖作用

地理CA:地理空间是异质的,地理CA一般使用异质元胞空间而非同质元胞空间,常用于检验城市理论、模拟城市形态演变、优化城市格局、嵌入规划目标等。

CA进行城市与地理模拟的原理与方法

CA有四个基本要素:元胞、状态、邻域和转换规则,若以\(S\)表示元胞\(ij\)的状态,以\(N\)表示元胞\(ij\)的邻域,以\(f(·)\)表示转换规则,则\(t+1\)时刻的元胞与\(t\)时刻的元胞的关系为:

\[S_{ij}^{t+1}=f_N(S_{ij}^{t})\]

城市CA的规则定义是较为松散的,如一种简单的城市发展用地的转换规则如下:

对于元胞\(S_{xy}\),根据其邻域内发展为城市用地的元胞的概率来计算\(S_{XY}\)发展为城市用地的概率,若此概率大于阈值则此元胞发展为城市用地。

如何正确地定义转换规则是CA模型效果是否优良的核心。

CA模拟软件

如WINLIFE、MCell、IDRISI等。

CA转换规则定义