四种量表：nominal, ordinal, numeric, ratio
（《空间数据分析》对应章节内容与本部分内容完全一致）
一些概念：
各类数据的邻近度度量方式：
| 数据类型 | 数据邻近度度量方式 | 参数说明 |
|---|---|---|
| nominal | \(d(i,j)=\frac{p-m}{p}\) | \(m\)是名义属性值一致的属性数目，\(p\)是属性总数目 |
| bool | \(d(i,j)=\frac{r+s}{q+r+s}\) | bool属性即取值只能为0或1的属性，q表示对象i和对象j属性均为1数目，r表示在对象i中取值为1而在对象j中取值为0的属性数目，s表示在对象i中取值为0而在对象j中取值为1的属性数目，t表示在对象i和对象j中取值都为0的属性数目（常常被忽略），\(sim(i,j)=1-d(i,j)\)常被称作Jaccard系数 |
| numeric | Minkowski Distance等各种形式的距离表达 | |
| ordinal | 先次序数值化\(z_{if}=\frac{r_{if}-1}{M_f-1}\)，再针对\(z_{if}\)的距离度量 | 这只是一种数值化次序的一种方式，数值化后的值域为[0,1],\(r_{if}\in\{1,2,3,...,M_f\}\)，即对象i某次序属性的次序 |
| 混合距离 | \(d(i,j)=\frac{\sum_{f=1}^{p}{\delta_{ij}^{(f)}d_{ij}^{(f)}}}{\sum_{f=1}^{p}{\delta_{ij}^{(f)}}}\) | 如果对象i或对象j某一属性值缺失，则\(\delta_{ij}^{f}=0\)，否则\(\delta_{ij}^{f}=1\)，\(d_{ij}^{f}就是对象属性的对应距离\) |
常用来衡量类似于词频向量（term-frequency vector）这样的数据的相似度，衡量的向量通常有很多个维度而且是稀疏的（有许多0值）。
\[sim(\vec{x},\vec{y})=\frac{\vec{x}\cdot\vec{y}}{|\vec{x}||\vec{y}|}=cos<\vec{x},\vec{y}>\]当属性是二值属性时，如果\(x_i=1\)，则称对象\(x\)具有第i个属性，此时\(\vec{x}\cdot\vec{y}\)表示对象\(x\)和对象\(y\)共同具有的属性数，则余弦相似度的一个常用变体为：
\[sim(\vec{x},\vec{y})=\frac{\vec{x}\cdot\vec{y}}{\vec{x}\cdot\vec{x}+\vec{y}\cdot\vec{y}-\vec{x}\cdot\vec{y}}\]即交集属性个数和并集属性个数的比例，称为Tanimono系数。